Question

数学题：在△ABC中，已知a，b，c为角A，B，C得对边，A，B为锐角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10 求c＝√...

数学题：在△ABC中，已知a，b，c为角A，B，C得对边，A，B为锐角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10
求c＝√5求ABC面积

Answer 1

sinB=√10/10,cosB=3/√10.
cos2A=3/5,2sin²A=1-cos2A=2/5 ;sinA=1/√5，cosA=2/√5.
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2=√2/2
又AB为锐角，A+B=45°。C=135°
正弦定理求a,b

Answer 2

cos2A=3/5 (1-co2A)/2=(sinA)^2=1/5 sinA=√5/5 cosA=2√5/5 sinB=√10/10 cosB=3√10/10
sinC=sinAcosB+sinBcosA=5√50/50=√50/10=√2/2
c/sinC=a/sinA a=csinA/sinC=1/(√2/2)=√2
S=acsinB/2=1/2

Answer 3

cos2A=2cos²A－1，算出cosA及sinA，以及sinB及cosB，再利用cos(A＋B)计算出A＋B=135°，即C=45°，正弦定理算a(或b)，再算面积。

Answer 4

sinB最大只能是1,而且B还是锐角,题目错了吧