设函数f(x)=x^3-ax在(负无穷,-2]和[2,正无穷)上是增函数,a的取值范围

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lihaiguang002
2011-04-28 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
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导厅烂数会吗?对f(x)求一次导数:f '(x) = 3x^2 - a
当f ' (x) >=0时,f(x) 是扮配漏增函数,所以3x^2 - a >=0 即 x^2 >卖敏= a/3
当a<=0时,x∈R不满足题意。
当a>0时,有x>=√(a/3) 或x<= - √(a/3)
所以有x >=√(a/3) >=2 得:a>=12
x<= -√(a/3) <= -2 得:a>=12
所以a得取值范围为 【12,+∞)
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