Question

矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ABD=60°，AC=4cm，求AB、AD的长及矩形ABCD的面积。

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Answer 1

在矩形ABCD中，因为AC=4cm
AO＝BO＝CO=DO＝2分之1AC＝2分之1BD＝2cm，BD＝4cm
又因为，∠ABD=60°
所以三角形AOB是等边三角形
所以AB＝AO＝2cm
在Rt三角形ABD中
AD的平方＝BD的平方-AB的平方
AD的平方＝4的平方－2的平方
AD＝根号12
矩形ABCD的面积＝2乘根号12＝4根号3

Answer 2

由∠ABD=60°可推出∠DBC=30°，则AD=BC=2AB=2DC
AC=4cm，AC²=AB²+BC²，所以代进去得AB=DC=0.8根号5cm,AD=BC=1.6根号5cm，面积AB*AD=6.4cm²。
注：小朋友，别作弊哦。