Question

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，角AOB=60°，AB=4cm，求AC和AD的长

Answer 1

∵矩形的两对角线相互平分且相等，∴△AOB是等腰三角形，∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形。∴AO=AB=4cm，∴AC=2AO=8cm。
∵∠AOB=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∵AO=DO=4cm，∴AD=2×（√3/2）×4=4√3

Answer 2

∵∠ABD＝∠BAC＝60º（矩形对角线相等且互相平分，已知∠AOB＝60º），∠ADC＝30º；
∴AC＝BD＝2AB（30º所对直角边等于斜边一半）＝8cm.
AD＝BDsin60º＝8×√3／2＝4√3.

Answer 3

AOB=60 所以AOB为等边三角形 2AO=AC=8 AD=sin30AC=4倍根下3

Answer 4

因为矩形ABCD，所以ac=2ab=8
ad=根号3ab=4根号3

Answer 5

AC=8cm，AD=4再乘以根号3