Question

一座抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，水面离拱顶的距离为2米，若水面下降1米时，水面的宽是多少米？

Answer 1

以抛物线顶点作为原点建立直角坐标系。
所以抛物线过点(2,-2)
所以抛物线方程为：y=-x^2/2
若水面下降1米时，y=-3
所以x=±√6
所以水面的宽=2*√6=2√6米

Answer 2

设：顶点（0，0），焦点为O（0，p）依题可知：
y=-2px²,
水面宽4米时、距离为2米：2=2p×2²
所以p=-0.25
所以抛物线的方程为：y=0.5X²
下降1米即y=3
把3带入方程得x=根号6
所以水面宽=2x=2根号6

Answer 3

以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，
设抛物线方程为y=ax^2,它过点（2，-2），
∴-2=4a,a=-1/2,
-3=(-1/2)x^2,x=土√6，
水面宽是2√6米。

Answer 4

2倍的根号6

Answer 5

2根号2米，小数表示为2.828米