Question

利用因式分解计算:1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+···+99的平方-100的平方+101的平方 急急

Answer 1

原式＝1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
＝1+5+9+13+……+201 （应用了平方差公式）
＝(1+201)×51÷2
＝5151

Answer 2

（1-2的平方）+（3的平方-4的平方）+（5的平方-6的平方）+···+（99的平方-100的平方）+101的平方 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+···+(99-100)(99+100)+101的平方
=-3-7-11-15-···-199+101的平方
=[-3-199]*50/2+101的平方
=101*(101-50)
=5151

Answer 3

1-2^2=(1-2)(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)