Question

已知sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=三分之根号二，2分之π小于α小于π，求sinα-cosα的值？

请帮帮我！

Answer 1

sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=√2/3
sinα+cosα=√2/3(sinα>cosα)
(sinα+cosα)^2=2/9
1+2sinαcosα=2/9
2sinαcosα=-7/9

(sinα-cosα)^2
=1-2sinαcosα
=1+7/9
=16/9
sinα-cosα=±4/3

所以sinα-cosα=4/3