Question

如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足根号（）

如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足根号（OB²-3）+绝对值（OA-1）=0.
（1）求点A、B坐标。
（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

我刚好也在做这道题来着 = =。 给你个答案吧~共享资源~~

解：
（1）∵ OB2-3+|OA-1|=0，
∴OB2-3=0，OA-1=0．
∴OB= 3，OA=1．（1分）
点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上，
∴A（1，0），B（0， 3）．（2分）

（2）由（1），得AC=4， AB=12+(3)2=2， BC=32+(3)2=23，
∴AB2+BC2=22+（2 3）2=16=AC2．
∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．（4分）
设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ= t2，
∴S=S△ABC-S△APC= 12×4×3-12×4×t2= 23-t（0≤t＜ 23）．（7分）
（说明：不写t的范围不扣分）

（3）存在，满足条件的的有两个．
P1（-3，0），（8分）
P2（-1， 233）．（10分）

Answer 2

那几位是直接复制的吧，那个答案不全！
http://wenku.baidu.com/view/561f7048c850ad02de8041c5.html
这里的第一道题就是，不过没详细步骤

Answer 3

解：
（1）∵ OB2-3+|OA-1|=0，
∴OB2-3=0，OA-1=0．
∴OB= 3，OA=1．（1分）
点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上，
∴A（1，0），B（0， 3）．（2分）

（2）由（1），得AC=4， AB=12+(3)2=2， BC=32+(3)2=23，
∴AB2+BC2=22+（2 3）2=16=AC2．
∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．
设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ= t2，
∴S=S△ABC-S△APC= 12×4×3-12×4×t2= 23-t（0≤t＜ 23）．
（3）存在，满足条件的的有两个．
P1（-3，0），
P2（-1， 233）．

Answer 4

解：
（1）∵ OB2-3+|OA-1|=0，
∴OB2-3=0，OA-1=0．
∴OB= 3，OA=1．（1分）
点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上，
∴A（1，0），B（0， 3）．

（2）由（1），得AC=4， AB=12+(3)2=2， BC=32+(3)2=23，
∴AB2+BC2=22+（2 3）2=16=AC2．
∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．
设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ= t2，
∴S=S△ABC-S△APC= 12×4×3-12×4×t2= 23-t（0≤t＜ 23）．
（说明：不写t的范围不扣分）

（3）存在，满足条件的的有两个．
P1（-3，0），
P2（-1， 233）．

Answer 5

（1）∵ OB2-3+|OA-1|=0，
∴OB2-3=0，OA-1=0．
∴OB= 3，OA=1．（1分）
点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上，
∴A（1，0），B（0， 3）．（2分）

（2）由（1），得AC=4， AB=12+(3)2=2， BC=32+(3)2=23，
∴AB2+BC2=22+（2 3）2=16=AC2．
∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．（4分）
设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ= t2，
∴S=S△ABC-S△APC= 12×4×3-12×4×t2= 23-t（0≤t＜ 23）．（7分）
（说明：不写t的范围不扣分）

（3）存在，满足条件的的有两个．
P1（-3，0），（8分）
P2（-1， 233）．（10分）