Question

如图，在△ABC中，DE平行于BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G。

则∠EGH与∠ADE的大小有什么关系？请说明理由

Answer 1

我来说说：正解应该是 ∠EGH 大于∠ADE
理由：
∵∠EGH=∠ ECG+∠CEH （三角形外角定理）
又∵∠ECG =∠ ABC+∠BAC （同上）
∴ ∠EGH=∠ ABC+∠BAC +∠CEH
∵DE‖BC
∴∠ADE =∠ABC（同位角）
∴∠EGH=∠ ADE +∠BAC +∠CEH
∴∠EGH 大于∠ ADE

Answer 2

解：
∵DE‖BC
∴∠FED=∠FGB
∵∠FGB+∠EGH=180°
∴∠FED+∠EGH=180°
即∠EGH与∠FED互补

追问

不对，是算∠EGH与∠ADE的大小有什么关系

追答

哦，看错了
那两个角没什么关系啊，还有别的条件吗？

追问

就是看两个角哪个大，哪个小，主要是步骤

Answer 3

我认为：∠EGH＝∠ADC+∠F
因为：哎不想写了，反正是这样的