三角题目
我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=...
我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），求炮兵阵地到目标的距离
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角CDA=60
DC/sin60=AC/sin75
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(√6+√2)/4
求出AC
同理CBD=135素
CD/sin135=BC/sin15
sin15=sin(45-30)=(√6-√2)/4
求出BC
角ACB=75
cos75=(√6-√2)/4
三角形ABC中
用余弦定理求出AB
DC/sin60=AC/sin75
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(√6+√2)/4
求出AC
同理CBD=135素
CD/sin135=BC/sin15
sin15=sin(45-30)=(√6-√2)/4
求出BC
角ACB=75
cos75=(√6-√2)/4
三角形ABC中
用余弦定理求出AB
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