Question

初二数学题解答，急啊~~~（要过程和答案）

1．已知：等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=60°，AC⊥BD， AB=4。
求：梯形ABCD的周长。
2．已知：等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，上底AD=3cm，下底BC=7cm。求：梯形ABCD的面积。
图在126免费邮箱里，用户名：zztj22，密码：123456，在草稿箱里，主题为（无）。

Answer 1

（1）设AD=x。过D点作DE//AB交BC于点E。则四边形ABED是平行四边形。所以BE=AD=x，AB=DE。又由等腰梯形定义及性质可知AB=DC，角DCB=角ABC=60度。所以DC=DE，易得三角形DCE是正三角形。所以CE=DC=AB=4。所以BC=x+4；
<br>设AC与BD交于点O，则三角形AOB是RT三角形，三角形AOD，BOC都是等腰RT三角形，由AD=x,BC=x+4可求出AO=x/根号2,BO=(x+4)/根号2。在RT三角形AOB中，根据勾股定理得出方程：4^2=x^2/2+(x+4)^2/2,解得AD=x=2倍根号3减2。所以BC=2倍根号3加2。所以周长=8+4倍根号3
<br>（2）由于等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,所以三角形AOD,BOC都是等腰RT三角形.可求出对角线的长BD=AC=AO+OC=3/根号2+7/根号2=5倍根号2，则面积=S三角形ABD+S三角形BCD=1/2*AO*BD+1/2*OC*BD=1/2*AC*BD=25

Answer 2

第一题无图的话没人会做

Answer 3

1、1．已知：等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=60°，AC⊥BD， AB=4。
求：梯形ABCD的周长。
解：过A、D作底边BC的垂线，垂足为E、F。 因为∠ABC=60°，得BE=CF=2，高h=2根号3。 又因为对角线AC⊥BD，过对角线交点O，做垂线G，H。设上底AD=X，则下底BC=x+4,因为等腰梯形对角线相等，对角线AC⊥BD,所以GO=X/2,H0=(X+4)/2,GO+HO=GH=高h=2根号3，得到AD+BC=4根号3（上底加下底是高的2倍），结果周长为8+4根号3。

2、第二题的要点，也在于过对角线交点，做垂线。再利用对角线垂直（在上下2个三角形中 分开算），得到高等于5，面积=25

Answer 4

几何题要画图才方便