Question

某学生在上学路上要经过四个路口，假设各路口是否遇到红灯时相对独立的，遇到红灯的概率是1/3，遇红灯停两

某学生在上学路上要经过四个路口，假设各路口是否遇到红灯时相对独立的，遇到红灯的概率是1/3，遇红灯停两分钟，问一下学生在上学路上遇到红灯的总时间最多四分钟的概率

Answer 1

分情况讨论：
没有红灯时： （2/3）^4=16/81
一次红灯： C(4,1)*(2/3)^3*(1/3)=32/81
两次红灯： C(4,2)*(1/3)^2*(2/3)^2=24/81 C(4,2)=6，表示4个中任意两个为红灯的组合数
故总概率为： 16/81+32/81+24/81=72/81=8/9

Answer 2

三种情况
全是绿灯 1x(2/3）^4 ————————四次方
一个红灯 4x(1/3)x(2/3)^3
两个红灯 4x3x(1/3)^2 x(2/3)^2
加起来ok