Question

在三角形ABC中，角ABC为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF

如果AB=AC 角BAC=90 当点D在bc的延长线上时CF是否垂直等于BD？
如果AB不等于AC角BAC不等于90 点D再BC运动 三角形ABC满足什么条件CF垂直于BC画图写作法
若AC=4根号2 BC=3 在2的条件下 设正方形ADEF的便于CF交与p 求CP最大值

Answer 1

(1)是的，
由AB=AC ，AD=AF，∠BAD=90°+∠CAD=∠CAF=90°+∠CAD，
判定△BAD≌△CAF （SAS）
所以∠ACF=∠ABD，
∠ACF+∠ACB=180°-90°=90°，CF是否垂直等于BD
（2）由（1）知需要等腰直角三角形，
猜测三角形ABC满足∠ACB=45°条件时，CF垂直于BC；画图
当∠ACB=45°时，作出等腰直角三角形AOC，∠CAO=90°，O点在BC直线上，在C 左边，
同（1）类似证明△OAD≌△CAF ，可以推出垂直关系；
（3）当AC=4*√2，BC=3， ∠ACB=45°时，正方形ADEF的便于CF交与P，
画出图分析知道：当D从B点开始向右方运动时，
CP值先减小到0，后增大，当D与C重合时CP=0，
初始情况：D在B点，先不分析，画好图放着；
末尾情况，P在无穷远处，相当于AP//BC，CP最大值为C到CP距离，就是△ABC
的BC边上的高的长度，为4*√2*sin45°=4

Answer 2

如果AB=AC 角BAC=90 当点D在bc的延长线上时CF是否垂直等于BD？
CF垂直于BD。

追问

问你呢？证明啊~