Question

已知a为实数，函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值

Answer 1

f'(x)＝3x-2x-1所以令f'(x)=0得x=1或x=-1/3所以x<-1/3或x>1时为增函数，当-1/3<x<1为减函数所以极大值为f(-1/3)=a+5/27极小值为f(1)=a-1

Answer 2

f'(x)=3X^2-2x-1=0 x=1或-1/3
x<-1/3 f'(x)>0
-1/3<x<1 f'(x)<0
X>1 f'(x)>0
极小值f(1)=a-1 极大值f(-1/3)=(5\27)+a

Answer 3

对f(x)求导得，f'(x)=3x^2-2x-1=(x-1)(3x+1)
令f‘（x）=0.得x=1或x=-1/3
x<-1/3时或x>1时，f‘（x）>0，f’（x）函数单调增，-1/3<x<1时，单调递减，故x=-1/3时函数有极大值，x=1时函数极小值。分别为5/27+a和a-1

Answer 4

对f（x）求导得3x^2-2x-1，令其等于0，解这个方程得到2个根，为-1/3和1，带入原函数可得极大极小值

Answer 5

f'(x)=3x^2-2x-1=0
得到 x=1,x=-1/3即为极值点
则相应的极值为
f(1)=a-1,f(-1/3)=a+5/27

Answer 6

极大值为(5\27)+a 极小值为a-1