Question

【初中几何选择题如图】正方形ABCD 中，E、F分别是AB,BC上的点,

如图，正方形ABCD 中，E、F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M，AF交BD于N;若AF平分∠BAC，DE⊥AF；记m=BE/OM,n=BN/ON;p=CF/BF
则有：
A.m＞n＞p
B.m=n=p
C.m=n＞p
D.m＞n=p

Answer 1

你好，卩灬鲑鲑┊头：

选D
【解析】
过点O作OP‖AB，交DE于点P，则OP为△DBE的中位线
∴BE＝2OP

由角平分线的性质定理，可得：
BN/ON＝AB/AO＝√2＝AC/AB＝CF/BF
即：n＝p＝√2

又∵△AME的角平分线与高重合
∴△AME是等腰三角形
∴AE＝AM

易证：△OMP∽△AME
∴OP＝OM
∴BE/OM＝BE/OP＝2
即：m＝2

∴m＞n＝p
∴答案：D

Answer 2

B

追问

能给出详细过程吗？谢谢

追答

选D，通过三角形相似来证

Answer 3

求什么？

追问

则有（ ）
A.m＞n＞p
B.m=n=p
C.m=n＞p
D.m＞n= p