例1、如图所示,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,求证四边形PM

我只学到正方形切记!!!!!!!... 我只学到正方形 切记 !!!!!!! 展开
匿名用户
2011-04-28
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连接MN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC.

又∵DM=AD,BN=BC(线段中点定义),

∴四边形BNDM为平行四边形.

∴BMDN,同理ANMC.

∴四边形PMQN是平行四边形.

∵AMBN,∴四边形ABNM是平行四边形.

又∵AD=2AB,AD=2AM,

∴AB=AM,∴四边形ABNM是菱形.

∴AN⊥BM,即∠MPN=90°,∴四边形PMQN是矩形.
1368910989a
2013-03-17
知道答主
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连接MN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.

又∵DM=AD,BN=BC(线段中点定义),

∴四边形BNDM为平行四边形.

∴BM=DN,同理AN=MC.

∴四边形PMQN是平行四边形.

∵AM=BN,∴四边形ABNM是平行四边形.

又∵AD=2AB,AD=2AM,

∴AB=AM,∴四边形ABNM是菱形.

∴AN⊥BM,即∠MPN=90°,∴四边形PMQN是矩形.
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