Question

如图已知二次函数的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于A点（8，8）

Answer 1

如图，已知二次函数图像的顶点为原点，直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B

（1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于D点，与x轴交于点E，设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P,D,B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，说明理由

Answer 2

设二次函数为：y=ax²
∵A在图像上
∴ 8=64a => a=1/8
∴二次函数表达式为：y=x²/8

追问

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追答

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Answer 3

如图，已知二次函数图像的顶点为原点，直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B

（1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于D点，与x轴交于点E，设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P,D,B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，说明理由

Answer 4

二次函数的顶点为原点,则二次函数表达式为：y=ax²
直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于A点（8，8）可知此抛物线开口向上即a>0
则有8=64a=> a=1/8
∴二次函数表达式为：y=x²/8

Answer 5

，在线段AB上是否存在点P，使得以点P,D,B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，说明理由