Question

7, 11, 13 它们能同时被某个数整除，这个数的特征是什么？？？？

Answer 1

能被7、11、13整除的数的特征是，这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除.这是因为任一自然数

A=an·10n＋…+a3·103+a2·102＋a1·10+a0，

设末三位上的数字所组成的数为N，末三位以前的数字所组成的数为M，则

N＝a2·102+a1·10＋a0，

M＝an·10n－8＋an-1·10n－4＋…＋a3.

于是 A＝M·1000＋N＝(M·1000＋M）＋（N—M）

＝M（1000+1）+N—M

如果N＞M，则

A=1001M＋（N-M）；

如果N＜M，则

A=1001M-（M-N）.

上面两式中，1001能被7、11、13整除，从而第一项1001M也能被 7、11、13整除，所以 A能被 7、11、13整除的特征是（N-M）或（M—N）能被7、11、13整除.能被11整除的数还有另一个特征：即奇数位上的各数之和与偶数位上的各数之和的差（或反过来）能被11整除.例如：

72358=7×(9999＋1）＋2×（1001—1）＋3

×（99＋1）＋5×（11—1）＋8

=（7×9999＋2×1001＋3×99＋5×11）

+[（7+3+8)-（2＋5)]，

上面最后一个式子中，第一个加数能被11整除，因此72538能否被11整除就取决于第二个加数能否被11整除。这里

（7＋3 ＋8）-（2＋5）=11，

它当然能被11整除，所以11|72358.
http://bbs.pep.com.cn/thread-213117-1-1.html

Answer 2

如果楼主的表述无误的话，那么就是7，11，13的最大公约数为1
g.c.d(7,11,13)=1.

Answer 3

是不是整除某个数呀？？从左数三位，再数第四位到第五位，两数相减，能被7、11、13整除，此数就能被整除。（语言表达不好，嘻嘻）

Answer 4

这个数的特征能把所有数都整除
就是1或-1

Answer 5

公共约数啊．这里就是1啊．