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lim x^(sinx)
x→0+
=lim e^(sinx·lnx)
x→0+
又∵lim sinx·lnx=lim x·lnx=lim lnx/(1/x)
x→0+ x→0+ x→0+
由洛必达法则：
=lim (1/x)/(1/x²)
x→0+
=lim x
x→0+
=0
∴原极限=e^0=1
希望我的解答对你有所帮助
x→0+
=lim e^(sinx·lnx)
x→0+
又∵lim sinx·lnx=lim x·lnx=lim lnx/(1/x)
x→0+ x→0+ x→0+
由洛必达法则：
=lim (1/x)/(1/x²)
x→0+
=lim x
x→0+
=0
∴原极限=e^0=1
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