Question

六年级的三道奥数题，求解！

1.一列快车的车身长280米，一列慢车的车身长200米，若相向而行，从车头相遇到车尾分离，用了20秒，若相向而行，慢车在前，快车在后，从快车车头追上慢车车尾，到快车车尾与们车车头分开，用了2分钟，求快车和慢车每秒各行多少米？

2.一个游泳池长50米，甲乙两人分别从游泳池的两端同时出发，又到另一端立即返回，照这样往返游，两人游了2分钟，已知甲每秒钟游3米，乙每秒钟2米，从出发后的2分钟内，2人相遇了几次？

3.甲乙丙三人中，甲每分钟走45米，乙每分钟走40米，丙每分钟走50米，如果甲乙两人从东镇，丙从西镇同时相向而行，丙遇到甲后4分钟再遇到乙，求两镇距离是多少？
过程写具体一点，有说明最好，尽量不要用方程。急！！

Answer 1

1、相向速度和480/20=24米/秒 ， 同向速度差480/120=4米/秒。快车速度（24+4）/2=14米/秒。慢车速度（24-40）/2=10米/秒。
2、第一次相遇用了5秒钟，从第一次相遇后每10秒相遇一次，一共12次。
3、甲丙速度和45+50=95，乙丙速度和40+50=90。由当丙遇到甲后4分钟再遇到乙可知甲丙相遇时甲乙距离为4*（40+50）=360米，甲速度为45，乙速度为40可知，甲一分落下乙5米，那么落下360米需要时间为360/5=72分，也就是说甲丙相遇用了72分，所以两镇距离为72*（45+50）=6840米

Answer 2

①2分钟=120（秒）
追及路程：280+200=480（米）
速度和：480/20=24（米/秒）
速度差：480/120=4（米/秒）
和倍问题公式求出快车速度：（24+4）/2=14（米/秒）
慢车速度：14-4=10（米/秒）

②速度和：2+3=5（米/秒）
第一次相遇：50/5=10（秒）
之后每次相遇都要游2个全程即2*50=100（米） 需要100/5=20（秒）
2分钟=120秒
（120-10）/20=5余10
5+1=6（次）

③4*（50+40）/（45-40）*（45+50）=6840（米）
| |
算出甲乙距离 算出甲丙相遇时间

Answer 3

1、快车14m/s，慢车10m/s；设快车xm/s，慢车ym/s，则(x+y)*20=(200+280),(x-y)*2*60=(200+280）求解即可；
2、甲路程：3*2*60=360m；乙路程：2*2*60=240m；（360+240)/50=12；
3、甲丙相遇时间x，总距离y，则：(45+50)*x=y，(50+40)*(x+4)=y，解方程：x=120min，y=11400m，即两镇距离11.4km。

Answer 4

1.14 10
2.12
3.6840米