一到初一数学题,求解~~~
x四次方+y四次方+2x平方y平方-y平方-x平方-12=0求x平方+y平方这是我们学校期中的一道题,几乎全班都不会,哪位高人指点一下???!!(附:鄙人在学校数学成绩还...
x四次方+y四次方+2x平方y平方-y平方-x平方-12=0 求x平方+y平方
这是我们学校期中的一道题,几乎全班都不会,哪位高人指点一下???!!
(附:鄙人在学校数学成绩还是不错的~~) 展开
这是我们学校期中的一道题,几乎全班都不会,哪位高人指点一下???!!
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7个回答
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因为
x^4 + y^4 + 2x^2y^2 - x^2 - y^2 - 12 = (x^2 + y^2)^2 - (x^2 + y^2) - 12 = 0
所以可以令z = x^2 + y^2 (换元法),其中z >= 0
因此有
z^2 - z - 12 = 0
解得z = 4或者z = -3(舍去)
所以x^2 + y^2 = 4
希望有用。
x^4 + y^4 + 2x^2y^2 - x^2 - y^2 - 12 = (x^2 + y^2)^2 - (x^2 + y^2) - 12 = 0
所以可以令z = x^2 + y^2 (换元法),其中z >= 0
因此有
z^2 - z - 12 = 0
解得z = 4或者z = -3(舍去)
所以x^2 + y^2 = 4
希望有用。
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x四次方+y四次方+2x平方y平方-y平方-x平方-12=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
(x²+y²-4)(x²+y²+3)=0
x²+y²=4或者x²+y²=-3(舍去,平方和不会是负数)
所以:x²+y²=4
注意这里采用数学中常用的整体思想,把x²+y²看成一个整体就好做了
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
(x²+y²-4)(x²+y²+3)=0
x²+y²=4或者x²+y²=-3(舍去,平方和不会是负数)
所以:x²+y²=4
注意这里采用数学中常用的整体思想,把x²+y²看成一个整体就好做了
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x四次方+y四次方+2x平方y平方-y平方-x平方-12=0 求x平方+y平方
x^4+y^4+2x^2y^2-y^2-x^2-12=0
(x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2-y^2-12=0
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0
令x^2+y^2=a
a(a-1)-12=0
a1=4,a2=-3(不合题意)
所以x平方+y平方=4
x^4+y^4+2x^2y^2-y^2-x^2-12=0
(x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2-y^2-12=0
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0
令x^2+y^2=a
a(a-1)-12=0
a1=4,a2=-3(不合题意)
所以x平方+y平方=4
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晕,很简单啊!把X^2+Y^2看成整体
得(X^2+Y^2)^2-(X^2+Y^2)-12=0
(X^2+Y^2-4)(X^2+Y^2+3)=0
所以X^2+Y^2=4
得(X^2+Y^2)^2-(X^2+Y^2)-12=0
(X^2+Y^2-4)(X^2+Y^2+3)=0
所以X^2+Y^2=4
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假定x平方+y平方
等于a,那么上式就可以转换成a平方-a-12=0 可以求得a=4,,因为a大于等于0
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