Question

求与圆C：x2＋y2＋4x－12y＋39＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆的方程

Answer 1

x2＋y2＋4x－12y＋39＝0
=(x+2)^2+(y-6)^2=1,圆心坐标：（-2,6），过圆心与L垂直的直线：y=-x+4,
y=-x+4,
y=x+1,交点坐标：（1.5,2.5），对称点圆心坐标：（5，-1）
对称的圆的方程：（x-5)^2+(y+1)^2=1

Answer 2

x2＋y2＋4x－12y＋39＝0 配方得（x＋2）²＋（y－6）²=1
圆心o1为（－2,6） 对称后圆心o2为（x1,y1）
得（x1－2）／2－（y1＋6）／2＋1=0
（y1－6）／（x1＋2）=－1
方程为（x－x1）²＋（y－y1）²=1

Answer 3

圆心是(－2，6)关于直线的对称点是(5，1)，半径还是原来的圆的半径，是1，则所求的圆的方程是(x－5)²＋(y－1)²=1。

Answer 4

圆C：(x+2)^2+(y-6)^2=1,圆心为（-2,6），半径为1，对称圆，即为找对称圆心C1
由对称性可知，两圆心的连线CC1与直线l垂直对称，可得到CC1方程为：y=4-x,则CC1中点为(3/2,5/2),得C1(5,-1),则C1：(x-5)^2+(y+1)^2=1

Answer 5

(x-5)^2+(y+1)^2=1

Answer 6

fg