Question

等比数列an的前n项和为sn,且a3,2a2,4a1成等差数列.若s415,则

等比数列an的前n项和为sn,且a3,2a2,4a1成等差数列.若s4=15,则a1

Answer 1

令等比为q，
由a3,2a2,4a1成等差数列，即
4*a2=a3+4*a1，即4*a1*q=a1*q^2+4*a1，约掉a1得q^2-4*q+4=0，得q=2,
由s4=a1+a2+a3+a4=a1+a1*q+a1*q*q+a1*q*q*q=a1+2*a1+4*a1+8*a1=15*a1=15
得a1=1。

Answer 2

2*2*a2=a3+4*a1,即4*a1*q=a1*q^2+4*a1;q^2-4q+4=0;q=2
s4=a1+a2+a3+a4=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3=15,a1=1

Answer 3

设公比为q，a2=a1+q, a3=a1+q的平方，
4a2=4a1+a3, 解得q=2.
s4=a1(1-q的4次方）/1-q=15
解得a1=1

Answer 4

2*2*a2=a3+4*a1,即4*a1*q=a1*q^2+4*a1;q^2-4q+4=0;q=2
s4=a1+a2+a3+a4=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3=15,a1=1

Answer 5

由a3,2a2,4a1成等差数列