Question

若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），则这个圆的方程是

Answer 1

设圆心坐标（x，y）。
（x-2）^2+y^2=(X-4)^2+y^2
（x-2）^2+y^2=x^2+(y-2)^2
解得：x=y=3
所以圆心坐标（3,3）
r^2=10
所以元得方程是(x-3)^2+(y-3)^2=10

Answer 2

AB的中垂线为x＝3，AC的中垂线为x－y＝0，两条直线的交点就是圆心，所以圆心坐标为（3，3）；
圆心到A（B、C也行）的距离就是半径：根号10，
所以圆的方程为（x－3）方＋（y－3）方＝10

Answer 3

设圆方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
三点带入
a=3 b= 3 r=根号10