Question

问一道中考的数学题，要有解题方法 谢谢

三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为？

Answer 1

把三角形纸片内的任一个点看作是一个周角360°，
剪完后这个周角被分成若干份（即这个点参与构成了若干个三角形），
则以该点为顶点的所有角的和为一个周角 360° 。

三角形纸片内有100个点，即看作是一个三角形和100个周角，
最终所有三角形的内角和为 180°+100×360° ，
则这样的三角形有 (180°+100×360°)÷180° = 201 个。

Answer 2

可以找规律。
三角形内只有一个点时，最多三个
两个点时，最多五个
三个点时，最多七个
……
n个点时，最多2n+1个
则当n=100时，最多用201个。

楼上的方法很巧妙。 但我是刚刚初三毕业的，初中主要以找规律为主。

Answer 3

201