Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a，b，c。若a=根号2，b=2，sinB+cosB=根号2，则角A的大小是多少

Answer 1

sinB+cosB=√2，
整体平方可得（sinB+cosB）^2=2
可推2sinBcosB=sin2B=1
得∠B=45度，则sinB=√2/2
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A
用正弦定理
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2
A=30°

Answer 2

sinB+cosB=根号2===>根号2{[(根号2)/2]sinB+[(根号2)/2]cosB}=根号2,
sin(B+pai/4)=1,B+pai/4=pai/2,B=pai/4,
由正弦定理得
sinA/a=sinB/b,sinA=asinB/b=(根号2)[sin(pai/4)]/2=(根号2)[(根号2)/2]/2=1/2,
a<b,A<B,
A=pai/6,

Answer 3

sinB+cosB=根号2可以求得
B=45°
根据三角形的正弦定理：
AC/Sin B=BC/sinA
因此SinA=BC*sinB/AC=√2*Sin45°/2=0.5
因此A=30°

Answer 4

SinB+cosA=根号2(两边平方)
sin2B=1(2sinBcosB=sin2B)
B=45度
a*sinB=b*sinA(正弦定理)

Answer 5

SINB+COSB=√2得B=45°，SINA/b=SINB/a得A=90°