Question

一个三元一次方程应用题，但只能列出两个方程，求解

一只公鸡6元钱，一只母鸡3元钱，一只小鸡1角钱。 要求：用一百元钱买一百只鸡，钱要刚好用完，买回来的鸡要刚好是一百只，且公鸡、母鸡、小鸡都要有 。 那么公鸡、母鸡、小鸡 各是多少？ 不要答案，答案我有，要有解题过程，越详细越好 谢谢！！！！ 如果知道，直接发表也好 也可以发QQ992560341 邮箱

Answer 1

设公鸡、母鸡、小鸡分别是x,y,(100-x-y)只，依题意
6x+3y+(100-x-y)/10=100,
59x+29y=900,
x=1+29t,y=29-59t,t为整数。
x,y为正整数，
∴t=0,x=1,y=29,
100-x-y=70.

Answer 2

解：设公鸡X只、母鸡Y只、小鸡Z只。（X,Y,Z为自然数，且大于0，小于100）
6X＋3Y＋0.1Z=100 ①
X＋Y＋Z=100 ②
由②×6－①得 3Y＋5.9Z=500③
Y=（500－5.9Z）÷3
因为Z只能取整十数，解得｛Y=88 ｛Y=29
Z=40 Z=70
把上述结果代入②，｛Y=88 ,Z=40 不合理

所以得出原方程组的解 X=1
Y=29
Z=70

Answer 3

母鸡x只，小鸡y只，公鸡100-x-y只
3x+0.1y+6（100-x-y）=100
30x+59y=5000
x=（5000-59y）/30
公鸡、母鸡、小鸡都要有，说明x、y取值都大于0的整数。小鸡一只一角，最后总计用钱100元，所以小鸡数个位数为0.即可能是10、20、30……90.
y=70
x=29
100-70-29=1 公鸡1只，母鸡29只，小鸡70只。