Question

把极坐标方程p²cosθ-p=0化成直角坐标方程为? 重点是要过程！！！！！

Answer 1

解：ρ^2cosθ-ρ=0
ρ(ρcosθ-1)=0
ρ=0或ρcosθ=1
即（0,0）或x=1
解法二：ρ(ρcosθ-1)=0
将x=ρcosθ，ρ=±√(x^2+y^2)代入得
±√(x^2+y^2)(x-1)=0
即√(x^2+y^2)(x-1)=0
(x^2+y^2)(x-1)=0
结果仍是（0,0）或x=1
曲线是原点和直线x=1

追问

正确答案有x=1和x²+y²=0.
其中x²+y²=0是如何求得的.

追答

解法一中，ρ=0即表示原点，x²+y²=0即是x=0且y=0，也是表示原点。故答案最简程度应该是写成（0，0).
解法二中，(x^2+y^2)(x-1)=0其实就可以认为是所求的直角坐标方程，只是再往下化简即可。
(x^2+y^2)(x-1)=0
则x^2+y^2=0，或x-1=0
即(x^2+y^2)(x-1)=0表示的曲线是x^2+y^2=0，和x-1=0