Question

如果x的平方+x+1=0,那么x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+……+x的立方+x的平方+x的值为？

Answer 1

因为x的平方+x+1=0，所以x^3-1=0，即x^3=1
所以求式
=668(1+x^2+x)=0

Answer 2

x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+……+x的立方+x的平方+x
=x^2002(x^2+x+1)+x^1999(x^2+x+1)+.....+x(x^2+x+1)
=0+0+0+..+0
=0

Answer 3

x的平方+x+1=0,
那么x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+……+x的立方+x的平方+x
=(x^2+x+1)(x^2002+X^1999+....+x^4+x)
=0

Answer 4

可以先把前三项中提出一个X的2002次方，则原始可化为X的2002次方（X²＋X＋1），而这项得数是0，同理后面都可以这样提出来直到最后，因此这道题最后的值是0