Question

几个数学题

1。开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖励，奖给校运会表现好的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？清一一写出。
2.一根1米长的绳子，第一次减去一半，第二次剪去剩下的一半，如此减下去，第六次后剩下的长度是（ ）
A（1/2）³米 B（1/2）的5次方米
C（1/2）的6次方米 D(1/2）的12次方米
3.一个宾馆有2人间，3人间，4人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房，如果每个客房都住满，租房方案有（）
A4种 B3种 C2种 D1种

Answer 1

1. 设钢笔x元，笔记本y元，得方程组{x+3y=18，2x+5y=31}，解得x=3，y=5。再设购买钢笔m支，笔记本n本，得方程组{3m+5n≤200，m+n=48，m≤n}，解得20≤m≤24，24≤n≤28。所以有m=20，n=28；m=21，n=27；m=22，n=26；m=23，n=25；m=24，n=24。共5种方案。
2. C
3. A

Answer 2

1.笔记本单价 （ 18*2-31）/（3*2-5）=5元
钢笔单价 18-5*3=3元
200/（5+3）=25
笔记本数 钢笔数
25 25
28 20
31 15
34 10
37 5
共5种购买方案
2. c
3. A

Answer 3

1.设钢笔单价为x，笔记本单价为y。由题意有 x+3y=18
2x+5y=31
可求得x=3，y=5。
接着设要购买钢笔数量为a,笔记本数量为b.按要求需要a和b满足下面的条件即可：
a+b=48
3a+5b≤200
a<b 可知a可从1取到23都符合题意，所以共有23种方法。
2.C
3.A

Answer 4

2.D
3.A
第一题我想想

Answer 5

7