Question

高中导数的问题

含参数的式子 就加入里面有个a（题里没有注明别的要求 像什么取值什么的） 那分情况的时候这个a大于小于等于零这几种情况是直接写就行吗 为什么有的题 是用根的判别式求a什么的 总之就是参数a的情况不知道怎么用 有点麻烦。。。自己说的都懵

Answer 1

不知道你是参加哪个省市的高考。
拿北京市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分值大约在13分左右
如果想要考取好一点的大学，导数这道题必须要拿全分。
首先，考试时候的导数问题中，求导后多为分式形式，分母一般会恒>0，分子一般会是二次函数
正常的话，这个二次函数是个二次项系数含参的函数。
之后则可以开始分类讨论了。
分类讨论点1：讨论二次项系数是否等于0
当然如果出题人很善良也许正好就不存在了
这里也要适当参考第一问的答案，出题人会引导你的思维
分类讨论点2：讨论△
例如开口向上，△<=0则在该区间上单调递增
分类讨论点3：如果△>0，那么可以考虑因式分解
正常情况没有人会让你用求根公式。。考这个没意义。
注意分类讨论点2和3的综合应用，而且画画图吧，穿针引线（注意负号）或者直接画原函数图像都行，这样错的概率会低一些
导数的题要注意计算，例如根为1/(a+1)和1/(a-1)这种，讨论a在(0,1)上和a在(1,+无穷)上，两根大小问题，很多人都会错恩。

Answer 2

判别式是一定要考虑的 因为如果判别式小于等于0 函数就单调 判别式大于0 函数就不单调 这是一定要讨论的

当然 有些难题在还会出现ax^2 这样 在讨论判别式的时候 还要注意a的符号 （开口方向）

可能有些题还有ln(ax+1) 这样还得讨论定义域和导数的根的大小关系

这些都是不可避免的 导数考的就是讨论的能力

如果你感觉很乱 可以把每一种讨论的分类都写全 然后一个一个去对

Answer 3

从你的表述上看，a是个参数，也是一个常数，求导时常数可提到变量前面。
求导完毕之后再对a进行讨论。

Answer 4

有参导数的却有点麻烦，但不是你说的讨论a是否大于零，而是要先求导，再令导数大于零，这样就会得到讨论的式子。再来讨论a的范围，得出原函数的单调区间。

Answer 5

数形结合即可