Question

一个奥数题，很急！！！！

有甲乙丙丁4位同学，乙比甲重7千克，甲与乙的平均体重比甲乙丁3人的平均体重多1千克，乙丙丁3人平均体重是40.5千克，乙与丙平均体重是41千克，问这四人中，最重的同学体重是多少千克？

Answer 1

乙丙丁3人平均体重是40.5千克，乙与丙平均体重是41千克：
推出：丁是40.5-1=39.5

乙比甲重7千克，甲与乙的平均体重比甲乙丁3人的平均体重多1千克
推出：甲乙平均体重是甲+3.5，进而，丁是甲+3.5-1-2=甲+0.5

所以，
丁：39.5
甲：39.5+0.5=40
乙：40+7=47
丙：41-（47-41）=35

Answer 2

解：设甲乙丙丁的体重分布为a、b、c、d，按照题意解四元一次方程组：
b-a=7
(a+b)/2=1+(a+b+d)/3
(b+c+d)/3=40.5
(b+c)/2=41
解方程组，得：a=39 b=46 c=36 d=39.5
∴乙最重，体重46kg

Answer 3

乙丙丁体重和为40.5*3=121.5
乙丙体重和为41*2=82
丁体重为121.5-82=39.5
（甲+乙）/2=(甲+乙+丁)/3+1
甲+乙=85
乙-甲=7
乙=46千克，为最重

Answer 4

设甲 x 千克, 乙 x+7 千克, 丙 y 千克,丁 z 千克
(x + x+7) / 2 - 1 = (x+x+7+z) / 3
x+7 + y + z = 40.5*3 = 121.5
x+7 + y = 41*2 = 82
z = 35.5 ----丁体重
x = 35 ---- 甲体重
y = 44 ----丙体重
x+7 = 42----乙体重
最重的同学体重是 44 千克

Answer 5

设乙为X，依题甲为X+8，设丙为Y，丁为Z
(X+Y)/2=41，Y=82-X
(X+82-X+Z)/3=40
Z=38
(X+X+8)/2-(X+X+8+38)/3=1
X=37
则甲为45，乙为37，丙为45，丁为38，最重为45kg