Question

几道奥数题……今晚就要……过程最好给我……

【1】．在计算三角形的面积时，有一个海伦定理，这个定理说的是：一个三角形的面积的平方 ，其中 是这个三角形三条边的长度，而 是这个三角形三条边长度和的一半.利用海伦定理计算三条边长分别为5、5、6的三角形的面积是（ ）.
A.12 B.13 C.14 D.15
【2】．计算 . ……看图片。
【3】．学校运动会开幕式上要举行队列表演，五年级甲乙两个班级共有学生85人，为了能够将两班的学生排成两个方阵（即行与列的人数相同），现将乙班人数的 调到甲班，则甲班原来有学生多少？
【3】．学校运动会开幕式上要举行队列表演，五年级甲乙两个班级共有学生85人，为了能够将两班的学生排成两个方阵（即行与列的人数相同），现将乙班人数的七分之一 调到甲班，则甲班原来有学生多少？

Answer 1

1、海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 其中 p=(a+b+c)/2
所以 p=(5+5+6)/2=8
S=√8(8-5)(8-5)(8-6)=12
选A
2、不难发现 639=3×213 426=2×213
396=3×132 264=2×132
∴ 213639=213×1003 264528792=2×132264396=2×132×1002003
132396=132×1003 213426639=213×1002003
∴原式=2
3、设方阵分别为a、b阶
∴ a^2+b^2=85
∴a^2=36 或 49
现将乙班人数的 调到甲班 (那个分数没有，假设是t)
则乙班人数为 a^2/(1-t) 结果为整数就满足条件了
(a^2表示a的平方)

追问

最后面的是七分之一……

追答

36/(1-1/7)=42
49/(1-1/7)非整数 ，舍去
所以 乙班人数42，甲班人数85-42=43

Answer 2

1. 半周长：p=(a+b+c)/2=(5+5+6)/2=8,
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[8(8-5)(8-5)(8-6)]=√8*3*3*2=12
2.原式=(3*17*59*71)(2*2*2*3*3*11*19*17579)/(2*2*3*11*17*59)(3*3*19*71*17579) =2
3. 85=9*9+2*2=6*6+7*7,题目缺字，后面就得你自己做了

追问

是七分之一

追答

85=9*9+2*2=6*6+7*7
先看36+49
设甲原来x人，则乙85-x
(85-x)(1-1/7)=36
x+(85-x)(1/7)=49 解得x=43
或
(85-x)(1-1/7)=49
x+(85-x)(1/7)=36 无整数解
在看81+4，一样的方程，我就不写了都没整数解
所以加班原来43人

Answer 3

1、海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 其中 p=(a+b+c)/2
所以 p=(5+5+6)/2=8
S=√8(8-5)(8-5)(8-6)=12
选A
2、不难发现 639=3×213 426=2×213
396=3×132 264=2×132
∴ 213639=213×1003 264528792=2×132264396=2×132×1002003
132396=132×1003 213426639=213×1002003
∴原式=2
3、设方阵分别为a、b阶
∴ a^2+b^2=85
∴a^2=36 或 49
现将乙班人数的 调到甲班 (那个分数没有，假设是t)
则乙班人数为 a^2/(1-t) 结果为整数就满足条件了
(a^2表示a的平方) . 半周长：p=(a+b+c)/2=(5+5+6)/2=8,
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[8(8-5)(8-5)(8-6)]=√8*3*3*2=12
2.原式=(3*17*59*71)(2*2*2*3*3*11*19*17579)/(2*2*3*11*17*59)(3*3*19*71*17579) =2
3. 85=9*9+2*2=6*6+7*7,题目缺字，后面就得你自己做了

Answer 4

1、根据
海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 其中 p=(a+b+c)/2
所以 p=(5+5+6)/2=8
S=√8(8-5)(8-5)(8-6)=12
选A
2、不难发现 639=3×213 426=2×213
396=3×132 264=2×132
∴ 213639=213×1003 264528792=2×132264396=2×132×1002003
132396=132×1003 213426639=213×1002003
∴原式=2
3、设方阵分别为a、b阶
∴ a^2+b^2=85
∴a^2=36 或 49
现将乙班人数的 调到甲班 (那个分数没有，假设是t)
则乙班人数为 a^2/(1-t) 结果为整数就满足条件了
(a^2表示a的平方) 、海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 其中 p=(a+b+c)/2
所以 p=(5+5+6)/2=8
S=√8(8-5)(8-5)(8-6)=12
选A
2、不难发现 639=3×213 426=2×213
396=3×132 264=2×132
∴ 213639=213×1003 264528792=2×132264396=2×132×1002003
132396=132×1003 213426639=213×1002003
∴原式=2
3、设方阵分别为a、b阶
∴ a^2+b^2=85
∴a^2=36 或 49
现将乙班人数的 调到甲班 (那个分数没有，假设是t)
则乙班人数为 a^2/(1-t) 结果为整数就满足条件了
(a^2表示a的平方)

追问

是七分之一

Answer 5

见图片