Question

求详细解题过程，谢谢了！

某企业被授权生产吉祥物“长安花”甲、乙两种造型玩具，生产每个甲造型玩具需A种材料0.3平方米，B种材料0.5平方米，获得10元利润；生产每个乙造型玩具需A种材料0.6平方米，B种材料0.2平方米，获得20元利润，该企业现有A种材料900平方米，B种材料850平方米，计划用这两种材料生产2000个“长安花”造型玩具，设该企业生产甲造型玩具X个，生产这两种造型玩具所获得利润为Y元，问：1、求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案；2、写出Y与X的关系式；3、请给该企业推荐一种生产方案，并说明理由。

Answer 1

⑴ 0.3x+0.6(2000-x)≤900 ①
0.5x+0.2(2000-x)≤850 ②
解得：1000≤x≤1500
多少种，501啊
⑵ Y=10x+20(2000-x) ,
Y=-10x+40000
⑶ 因为XY方程为单调递减，所以X取最小值，Y可以取最大值，当X=1000时，Ymax=30000