Question

如图,在△ABC中,DEF分别为边AB,BC,CA的中点,求四边形DECF是平行四边形

Answer 1

三角形ABC中
D,E分别为AB,BC中点，
故DE为AC中线，所以DE平行于1/2AC
又因为F为AC中点故FC=1/2AC
所以DE就平行且=FC。
故四边形DECF是平行四边形

Answer 2

证明:因为D是AB的中点,F是AC的中点,所以DF是三角形ABC的中位线,所以DF平行于BC,即DF平行于EC;同理,DE平行于FC,所以四边形DECF是平行四边形

Answer 3

因为D、F分别是AB、AC的中点
所以AD/AB=AF/AC
又因为角BAC=角DAF
所以△ADF∽△ABC
所以角AFD=角ACB
所以DF‖EC
同理可得DE‖FC
所以四边形DECF是平行四边形

Answer 4

因为D、F分别为AB AC中点
所以DF‖BC
同理DE‖AC
故DECF为平行四边形

Answer 5

因为在△ABC中,DEF分别为边AB,BC,CA的中点,所以三角形ADF相似于三角形ABC且相似比为1;2所以DF平行于BC，因为三角形ADF相似于三角形ABC，且相似比为1;2，点E为BC中点，所以DF=EC，所以四边形DECF是平行四边形

Answer 6

因为D,F是AB,AC中点，所以DF为三角形ABC的中位线，所以DF平行于BC，同理可证DE平行于AC，所以四边形DECF为平行四边形！