设P为椭圆X^2/100+y^2/64=1上的点，设F1、F2为椭圆的两个焦点，若角F1PF2=60°，求△PF1F2的面积
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凡是有关焦点三角形的问题，均结合1）正余弦定理。2） 椭圆定义|PF1|+|PF2|==2a
余弦定理：36==|PF1|^2＋|PF2|^2－2cos60°|PF1|*|PF2|==(|PF1|+|PF2|)^2－3|PF1|*|PF2|
又|PF1|+|PF2|==20，代入上式可得36==20^2 - 3|PF1|*|PF2|
所以|PF1|*|PF2|==364/3。
面积S=(1/2)|PF1|*|PF2|Sin60°==91√3 /3
余弦定理：36==|PF1|^2＋|PF2|^2－2cos60°|PF1|*|PF2|==(|PF1|+|PF2|)^2－3|PF1|*|PF2|
又|PF1|+|PF2|==20，代入上式可得36==20^2 - 3|PF1|*|PF2|
所以|PF1|*|PF2|==364/3。
面积S=(1/2)|PF1|*|PF2|Sin60°==91√3 /3
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