Question

初中的题

已知实数 x y z 满足x+y-z=0 , 3x-y+2z=0 则x : y : z =?

Answer 1

用x来表示y和z
解方程组y-z=-x
-y+2z=-3x
两式相加得z=-4x
把z=-4x代入y-z=-x中，得
y=-5x
所以x : y : z＝x:(-5x):(-4x)=1:(-5):(-4)
或x : y : z＝-1:5:4

Answer 2

x+y-z=0 (1)
3x-y+2z= 0 (2)
(1)+(2)
4x+z=0 x=-z/4
(1）×3-（2）
4y-5z=0 y=5z/4
x:y:z=-1:5:4

Answer 3

x+y-z=0----① 3x-y+2z=0---------②
①+②知：4x+z=0∴z=-4x
2①+②知：5x+y=0∴y=-5x
∴x : y : z =x : -5x : -4x=1 : -5 : -4