设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R，若f（x）的最大值为1/2，求m值
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f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx
=(√3sin2x)/2+(cos2x)/2+msin2x
=(m+√3/2)sin2x+(cos2x)/2
所以f(x)的最大值为√[1/4+(m+√3/2)^2=1/2
解得m=-√3/2
=(√3sin2x)/2+(cos2x)/2+msin2x
=(m+√3/2)sin2x+(cos2x)/2
所以f(x)的最大值为√[1/4+(m+√3/2)^2=1/2
解得m=-√3/2
追问
=(√3sin2x)/2+(cos2x)/2+msin2x
?似乎不明白
追答
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx
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