Question

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE,连接AF、BE和

CF。若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积

Answer 1

因为BC＝6，BD＝2DC，所以CD＝CE＝2，

又因为△ABC是等边△，所以AE＝4，△CDE、△FEA也是等边△

所以S△AEF＝4√3

而S△AEB＝6√3

所以S四边形ABEF＝S△AEF+S△AEB＝10√3

Answer 2

∵S△ABC=9根号3， ∴S△ABE=6根号3。
∵△AEF等边△， ∴S△AEF=4根号3。
四边形ABEF=10根号3。

追问

具体点、、

追答

哪里不懂？

追问

刚开始的面积咋算的？

追答

作等边三角形的高，则高在30.60.90度的直角三角形中，高=3根号3。则△ABC的面积就知道了。
BD/DC=2/1， 所以后AE/EC=2/1。则△ABE/△BEC=2/1（AC上的高相等），所以△ABE也就知道了。
△DEC中有二条边相等，一只角是60度，则△DEC是等边三角形，所以角DEC=60。
所以角AEF=60，因为AE=EF 。所以△AEF为等边△.面积算法同上面一样。

Answer 3

因为BC＝6，BD＝2DC，所以CD＝CE＝2，
又因为△ABC是等边△，所以AE＝4，△CDE、△FEA也是等边△
所以S△AEF＝4√3
而S△AEB＝6√3
所以S四边形ABEF＝S△AEF+S△AEB＝10√3

Answer 4

我好想回复可已经还给老师了对不起