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两道高数 微分方程求解的题目~求解!!谢谢!!!
1.dy/dx=k/x,k是常数,如果当x=1时y=2,当x=e时y=4.则当x=2时,y=多少?我求到y=klnx+C然后就不太会了..2.一个方程f(x)满足f(x)...
1. dy/dx=k/x,k是常数,如果当x=1时y=2,当x=e时y=4.则当x=2时,y=多少?
我求到y=klnx+C然后就不太会了..
2.一个方程f(x)满足f(x)f'(x)=x f(0)=1, 求这个方程的表达式.
希望有比较详细的过程~谢谢!! 展开
我求到y=klnx+C然后就不太会了..
2.一个方程f(x)满足f(x)f'(x)=x f(0)=1, 求这个方程的表达式.
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1.y=klnx+c
y=2=kln1+c=c, c=2
y=4=klne+c=k+c, k=4-c=2
y=2lnx+2
y(2)=2ln2+2
2. ydy/dx=x
ydy=xdx
y^2/2=x^2/2+c/2
y^2=x^2+C
f(0)=1, 1=0+c, c=1
y^2=x^2+1
y=2=kln1+c=c, c=2
y=4=klne+c=k+c, k=4-c=2
y=2lnx+2
y(2)=2ln2+2
2. ydy/dx=x
ydy=xdx
y^2/2=x^2/2+c/2
y^2=x^2+C
f(0)=1, 1=0+c, c=1
y^2=x^2+1
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