Question

高中数学问题，三角函数问题，在线等。。。大侠进~

m=(sinwx+cosx,√3coswx) n=(coswx-sinwx,2sinwx) f(x)=m·n+t 若f（x）图像上相邻两对称轴的距离为3π/2，且当x∈【0，π】时F(x)最小值为0
（1） 求f（x）表达式，求f（x）增区间
（2）在三角形ABC中 f（C）=1 且2sin^2（B）=cosB+cos（A-C）求sinA、、

求详细解答~~~
在线等啊~~~~如果好了~再加100分、

Answer 1

f(x)=cos²wx－sin²wx＋2√3sinwxcoswx＋t=√3sin2wx＋cos2wx＋t=2sin(wx＋π/6)＋t。又周期T=(3π/2)×2=3π，则w=2/3，所以f(x)=2sin(2/3x＋π/6)。当x∈[0，π]时，2/3x＋π/6∈[π/6，5π/6]，此时最小值是f(0)=0，则t=－1，所以f(x)=2sin(2/3x＋π/6)，增区间2π－π/2≤2/3x＋π/6≤2kπ＋π/2，增区间是[3kπ－π，3kπ＋π/2]，其中k是整数。
2、f(C)=1，则sin(2/3C＋π/6)=1，则C=π/2,2sin²B=cosB＋cos(A－C)就是2sin²B=cos²B＋sinA，2cos²A=sin²A＋sinA，2=3sin²A＋sinA，得sinA=－1(舍去)或sinA=2/3。

追问

不是应该2sin(2/3x＋π/6)=1的嘛~~

追答

f(C)=2sin(2/3C＋π/6)－1=1，则2sin(2/3x＋π/6)－1=1，即sin(2/3x＋π/6)=1。

Answer 2

给你说方法吧，f(x)是m,n横坐标相乘加纵坐标相乘,再+t得到的.图上相邻对称轴是半个周期,可以求得w.再令F(x)=0,把x解出来,在区间内的就是.在标准的sina图像中增区间即-2/π+2kπ到2/π+2kπ。把你解出来的方程括号里的带进去就行。第二问把C解出来。然后两角换一角。

追问

能问一下第一小题算出来是f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1/2呢~~~

追答

不好意思，没算。。。。一般能解出来的就对了

Answer 3

你到底是第一问不会还是第二问？
哪个地方不会具体问，我在做，但是打数学符号很慢的

追问

第二问，但第一问不知道算出来对不对、。谢谢你呀~~~~

追答

t= -1

追问

但我把C带进第2问第二问的C出不来诶~~~求解~~~

追答

还需要详解么？好像有人比我快

Answer 4

（1）f(x)=mn+t=2sin(2wx+π/6)+t,根据对称轴距离知3π/2=T/2,所以2π/2w=3π，f（x）最小值为t+1=0，即sin(2x/3+π/6)=1/2时，得f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1,增区2kππ/2<=2x/3+π/6<=2kπ+π/2，
（2）f(c)=1得c=π/2，所以由已知得2cos2a= 2sina，1-sin2a=sina得sina=（根号5-1）/2