Question

一道高中数学圆锥曲线题

Answer 1

联立两式，（m+5k^2）x^2+10kx+5-5m=0
b^-4ac>=0
(10k)^2-4(m+5k^2)(5-5m)>=0
化简，m>=1-5k^2
k^2>=0
m>=1 m≠5

Answer 2

此直线恒过点(0，1)，要使得椭圆于之恒有交点，则m≥1即可，考虑到这个是椭圆，则m≠5，所以有m≥1且m≠5。

Answer 3

x^2/5+(kx+1)^2/m=1
（m+5k^2）x^2+10kx+5-5m=0
令 b^-4ac≥0
(10k)^2-4(m+5k^2)(5-5m)>=0
m≥1-5k^2
k^2≥0
考虑到这个是椭圆 m>1 m≠5

Answer 4

这是一道填空题吧，就用填空题的方法。
直线恒过定点（0，1），要是直线始终与椭圆有交点，只须这个点在椭圆内部。
所以只要把点带入椭圆方程左边，使之小于等于1。
即1/m<=1，另外椭圆本身有定义，m>0.....
结果为m>1