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设P点坐标为(x,y)
因为AC向量乘BC向量为0
所以,AC⊥BC,△ABC为直角三角形。
因为P为AB中点,所以AP=PC=BC=½AB
因为AB在圆x^2+y^2=9上,所以OP^2+AP^2=OA^2
因为AP=PC
所以OP^2+CP^2=9
P(x,y)
向量OP模长的平方为x^2+y^2
向量PC的模长为向量OC-向量OP
即,(1,0)-(x,y)
等于(1-x,-y)
模长的平方为(x-1)^2+y^2
因为AC向量乘BC向量为0
所以,AC⊥BC,△ABC为直角三角形。
因为P为AB中点,所以AP=PC=BC=½AB
因为AB在圆x^2+y^2=9上,所以OP^2+AP^2=OA^2
因为AP=PC
所以OP^2+CP^2=9
P(x,y)
向量OP模长的平方为x^2+y^2
向量PC的模长为向量OC-向量OP
即,(1,0)-(x,y)
等于(1-x,-y)
模长的平方为(x-1)^2+y^2
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两点距离公式
d=√((x1-x²)²+(y1-y2)²)
OP²=x²+y²
PC ²=(x-1)²+y²
d=√((x1-x²)²+(y1-y2)²)
OP²=x²+y²
PC ²=(x-1)²+y²
追问
谢谢大佬
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∵AC丄BC,P为AB中点,
∴PC=1/2AB=AP,
∵p为中点∴OP丄AB,
∴AO²=AP²十OP²
设P(X,y),
∴(X-1)²十y²十(X²十y²)=3。
这里用了平面内两点间距离公式:
P1(X1,y1),P2(X2,y2),则
丨P1P2丨=√[(X1-Ⅹ2)²+(y1-y2)²]
∴PC=1/2AB=AP,
∵p为中点∴OP丄AB,
∴AO²=AP²十OP²
设P(X,y),
∴(X-1)²十y²十(X²十y²)=3。
这里用了平面内两点间距离公式:
P1(X1,y1),P2(X2,y2),则
丨P1P2丨=√[(X1-Ⅹ2)²+(y1-y2)²]
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