一道高中数学题,圆锥曲线?

打着问号的部分是怎么来着... 打着问号的部分是怎么来着 展开
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shawhom
高粉答主

2021-02-07 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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如图,利用了三角形OPB为直角三角形,以及PC为△ABC的中线的定理

体育wo最爱
高粉答主

2021-02-07 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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很简单啊,只要你看懂了前面的过程就好说啦

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恭成双uV
2021-02-07
知道答主
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设P点坐标为(x,y)
因为AC向量乘BC向量为0
所以,AC⊥BC,△ABC为直角三角形。
因为P为AB中点,所以AP=PC=BC=½AB
因为AB在圆x^2+y^2=9上,所以OP^2+AP^2=OA^2
因为AP=PC
所以OP^2+CP^2=9
P(x,y)
向量OP模长的平方为x^2+y^2
向量PC的模长为向量OC-向量OP
即,(1,0)-(x,y)
等于(1-x,-y)
模长的平方为(x-1)^2+y^2
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百度网友628b676
2021-02-07 · TA获得超过464个赞
知道小有建树答主
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两点距离公式
d=√((x1-x²)²+(y1-y2)²)
OP²=x²+y²
PC ²=(x-1)²+y²
追问
谢谢大佬
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cmhdd
高粉答主

2021-02-07 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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∵AC丄BC,P为AB中点,
∴PC=1/2AB=AP,
∵p为中点∴OP丄AB,
∴AO²=AP²十OP²
设P(X,y),
∴(X-1)²十y²十(X²十y²)=3。
这里用了平面内两点间距离公式:
P1(X1,y1),P2(X2,y2),则
丨P1P2丨=√[(X1-Ⅹ2)²+(y1-y2)²]
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