Question

在等差数列{an}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所以项的和为210，则项数n为多少？

Answer 1

设公差为d，根据求和公式，得：
Sn=[a1+a(n)]*n/2=210
S4=a1+a2+a3+a4=40
S(后四项)=a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=80
所以，a1+a2+a3+a4+a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=120
a(n)=a1+(n-1)*d
即得，4（a1+a(n)）=120
所以，a1+a(n)=30
Sn=30*n/2=210
解得n=14

Answer 2

14
40+80=120，是四对的和，一对的和为30,总和210，所以共7对，2X7=14.

Answer 3

等差数列{an}中前4项和为40，后4项和为80，所有项的和为210，则项数n=？ 第五项与第一项的公差为4d 所以4*4d=80-40 d=5/2 a1=(40-6d)

Answer 4

4（a1+an)=120
a1+an=30
（a1+an)*n/2=210
n=14

Answer 5

25