Question

问一道数学题 在线等，急！！！

在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8。半径为根号3的圆形M也射线BA相切，切点为N，且AN=3。将Rt三角形ABC顺时针方向旋转120°后得到Rt三角形ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。
（1）画出旋转后的Rt三角形ADE；
（2）求出Rt三角形ADE的直角边DE被圆形M截得的弦PQ的长度；
（3）判断Rt三角形ADE的斜边AD所在的直线也圆形M的位置关系，并说明理由。
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Answer 1

AE=AC=AB*cos60度=4， 过N点作圆的直径NK，NK//DE, 过圆心M做半径MJ//AN,MJ与AE交于R，三角形PMR为直角三角形，其中MR=4-3=1，半径为斜边，则 PQ=2PR=2根号2 .
相切。直角三角形AMN中，AN=3，MN=根号3，所以∠MAN=30度， 即AM为∠DAE角分线，因此M到DE距离也为圆的半径，所以相切