Question

矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x

MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为（ )
如图

Answer 1

y=x2/2
BP=DM 等腰直角三角形
sorry理解错了
y=1/2x((10-x)/10 *8
=4X-0.4x^2 （司马是对的）
那个10是BD的长（勾股） 10-x 是BM
(10-x)/10 *8是根据相似得到的△BMP以BP为底的高
再根据△面积公式就可以了

追问

能不能再说明白点呀~~如果我懂了我加分给你，我59的财富值都悬赏出去

追答

10是BD的长 AB=8,BC=6
10-x 是BM 这些没问题吧
作ME⊥BC（△BMP以BP为底的高）
△BME∽△BDC（三个角好证）
∴BM:BD=ME:DC
BM=10-x BD=10 CD=8
∴ME=(10-x)/10 *8（明白吗，不懂再问）
△面积公式总不用说吧 知道底和高
再把式子整理下就是y=4X-0.4x^2 了

追问

相似我还没有学，能不能不用这个方法，我只学到全等

追答

不要这么执着吗
那你就不当相似看 按平移的角度来看
B到D 向右平移了6 再向上平移了8 B直接到D是10
B是怎么到M的呢
设BE=a 则ME=a·4/3
（看起来向相似，实际不是 有点解析几何的思想 一次函数＋平移 M在BD上 B到D和B到M的方向 一样 ∴BE:ME =BC:DC)
而BM=10-X 根据勾股就可以把ME用X表示了
然后就和相似的后面一样了
我这种有点麻烦 你可以利用这个思想自己找个简单的 放在坐标系里你会不会觉得这道题简单很多呢

Answer 2

他们全算错了，箐优网正确答案
解：∵AB=8，BC=6，
∴CD=8，
∴BD=10，
∵DM=x，
∴BM=10-x，
过点M作ME⊥BC于点E，
∴ME∥DC，
∴△BME∽△BDC，
∴ME/DC=BM/BD，
∴ME=8-4/5x，
而S△MBP=1/2×BP×ME，
∴y=-2/5x²+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．
故填空答案：y=-2/5x²+4x（0＜x≤6）．

Answer 3

y=0.5*0.8*(10-x)*x=4x-0.4x^2

Answer 4

过m点做BC垂线，垂足为h，则y=1/2(mh*x)，根据mh/cd=mb/bd，即mh=mb*cd/bd=(10-x)*8/10=8-4x/5。带入得到y=-0.4x²+4x

追问

"mh/cd=mb/bd"这个从何而来

Answer 5

角DBC的正弦值为0.8，BM=10-X，BP=X，Y=2/5X*(10-X)