Question

（2009?泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM

（2009?泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为______．

Answer 1

解：∵AB=8，BC=6，
∴CD=8，
∴BD=10，
∵DM=x，
∴BM=10-x，
如图，过点M作ME⊥BC于点E，
∴ME∥DC，
∴△BME∽△BDC，
∴

ME

DC

=

BM

BD

，
∴ME=8-

4

5

x，
而S_△MBP=

1

2

×BP×ME，
∴y=?

2

5

x²+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．
故填空答案：y=?

2

5

x²+4x（0＜x≤6）．