Question

【急】求解【奥数题目】数道题。要方程算数双解+详细过程。【可加分】

1、小波从家去体育馆参加比赛，先以每分钟50米得速度走了4分钟过后，发现这样走下去，就要迟到6分钟；后来他改变速度，每分钟走65米，结果提前3分钟到达。小波家和体育馆相距多少米？
2、体育老师到商店买5个足球和4个篮球需要付287元；若买4个足球和3个篮球共需付224元。那么买一个篮球多少钱，一个足球呢？
3、育才小学举行小学生画展，其中18幅不是六年级的，22幅不是五年级的。现在知道五六年级共展出24幅画，问：其他年级共展出多少幅画？
4一个容器内有浓度25%的盐水，若加入20克水，择盐水浓度变成15%，这歌容器内原有盐水多少克？

Answer 1

方程1 设刚好到达的时间为t 则
50*（t+6）=50*4+（t-4-3）*65 （路程相等）
t=37
s=（37+6）*50=2150米
算数
当以50米每秒走的话 到时间时少走了 6*50米
后来以65米走的话 到时间了多走了3*65米
到时间后 第二次比第一次多走6*50+3*65
因为第二次比第一次快65-50每秒 所以从四分钟后到按时到达的时间t=(6*50+3*65)/(65-50)=33秒 按时到达的时间应该是33+4=37秒
2.设买一个足球要x元
（287-5x）/4=(224-4x)/3 篮球单价相等
x=35元 所以篮球的单价（287-5*4）/4=28元
算数 用287-224 就得到一个足球+一个篮球的钱=63元
63*4就是4个足球和4个篮球的钱 用228-63*4就是一个足球的钱=35 可求出篮球
3.设五年级有x幅则六年级有24-x幅 则
x+22=18+（24-x）
x=10
所以其他年级有18-10=8幅
算数用18+22就是五六年级 加上其他年级的两倍那么多幅 以为相当于其他年级加了2次
再减24就得到了其他年级两倍的画 再除于2就得到其他年级的了
等于8
4.设有x克
则x/25%就是总的质量=4x
x/(20+4x)=15%
得x=7.5克
水就有4x-7.5=22.5克
加入20克水后 浓度变为15%则 二十克水中的盐有20*15%
所以以前的总质量为20*15%/(25%-15%)=30克
所以盐有30*25%=7.5克 水有30-7.5=22.5克
好累啊 终于完了 不容易啊 好久没做小学题了

追问

求第二题方程的解方程过程

追答

两边同时乘上12
861-15x=896-16x
x=896-861=35

追问

已经算完才回答，不过好评给你吧

Answer 2

1、刚好不迟到的时间为x
则50（x＋6）＝65（x－3）
得x＝33
所以距离＝50×4＋65×30=2150米 2、足球x元篮球y元
5x＋4y＝287 4x＋3y＝224
解得x＝35 y＝28
3、其它年级x幅，则共展x＋24 其中6年级x＋24－18 五年级x＋24－22 五六共24幅所以x＝8
4、原来x克 25％x／（20＋x）＝15％得x＝30

Answer 3

1、不计前面走的4分钟，刚好不迟到的时所需的时间还要x分钟，要走完后面的路程，每分钟50米需要（x+6)分钟，每分钟65米，需要x-3分钟。
则50（x＋6）＝65（x－3）
得x＝33
所以总距离＝50×4＋50x(33+6)=2150米
2、设一个足球x元，一个篮球y元
5x＋4y＝287
4x＋3y＝224
解得x＝35 y＝28
3、其它年级x幅，则共展x＋24 则6年级展出x＋24－18 ，五年级展出x＋24－22 。
因为五六年级共展出24幅
所以（x＋24－18 ）+（ x＋24－22）=24
解得x＝8
4、设这个容器原有盐水x克 ，稀释前后溶质质量不变，则
25％x=15％（20＋x）
得x＝30

追问

求第二题全过程（解题）

追答

2、设一个足球x元，一个篮球y元
5x＋4y＝287 （1）
4x＋3y＝224 （2）
（1）x3,得15x+12y=287x3 (3)
(2)x4,得16x+12y=224x4 (4)
(4)-(3),得x=224x4-287x3=35
把x=35代入（1），得5x35+4y=287
得y=28
所以一个足球35元，一个篮球28元

Answer 4

这些题用方程方法还是比较容易解的，现在我来回答用小学算数的方法：
1、假设小波以分别是65米和50米的速度一直走到上课，两次走的路程差为6*50+3*65=495米
（解释一下如果以50米的速度走到上课还差50*6的路程，而以65米的速度要多走出65*3的路程。）
他们的速度的差就是65-50=15。每分钟差15米。那么多长时间能差460米呢？那么走的时间就是495/15=33分钟。这个33分钟是小波改变速度一直到上课的时间。那么小波家和体育馆相距的距离是：50*4+50*（33+6）=2150米，也可以50*4+65*（33-3）=2150米。
2、第二次比第一次少卖了一个篮球和一个足球，少用了287-224=63元。即篮球和一个足球总价为63元。
买4个足球和3个篮球共需付224元，买3个篮球和三个足球是63*3=189元。那么足球就是224-189=35元，篮球是63-35=28元。
3、其中18幅不是六年级的，22幅不是五年级的。可知道六年级比五年级多22-18=4幅画。那五年级的画数为（24-4）/2=10（如果把六年级 的画拿出6幅总画数为24-6幅且五六年级画是一样多。）六年级的画数是10+4=15幅。22幅不是五年级的，则总画数为10+22=32。
五六年级共展出24幅画。则其他年级共展出32-24=8幅画
4、这个题让我想了五六分钟才想出怎么能说明白：
假如能反盐水中提出10%的盐，让原盐水浓度达到15%。将提出来的这些盐放在20克水中，这20克水也会变成了15%的盐水。则提出的盐为20*15%=3克，总计有盐为3+3*（15%/10%）=7.5
原有盐水为7.5/25%=30克。
呵呵方程的我就抄野菊花儿香1312 的了，哈哈：
1、不计前面走的4分钟，刚好不迟到的时所需的时间还要x分钟，要走完后面的路程，每分钟50米需要（x+6)分钟，每分钟65米，需要x-3分钟。
则50（x＋6）＝65（x－3）
得x＝33
所以总距离＝50×4＋50x(33+6)=2150米
2、设一个足球x元，一个篮球y元
5x＋4y＝287
4x＋3y＝224
解得x＝35 y＝28
3、其它年级x幅，则共展x＋24 则6年级展出x＋24－18 ，五年级展出x＋24－22 。
因为五六年级共展出24幅
所以（x＋24－18 ）+（ x＋24－22）=24
解得x＝8
4、设这个容器原有盐水x克 ，稀释前后溶质质量不变，则
25％x=15％（20＋x）
得x＝30

Answer 5

1.小波家和体育馆相距X米，用Y分钟到达为准时
方程式一：X/50=Y+6
方程式二：（X-50*4)/65=Y-4-3
解方程式很简单，自己会吧？
解得X=2150米，Y=37分钟
2.设篮球单价X元，足球Y元
方程式一：4X+5Y=287
方程式二：4Y+3X=224
解方程式过程略
解得：X=28元，Y=35元
3.设其他年级展出X幅
六年级展出(X+24-18),也就是X+6
五年级展出（X+24-22),也就是X+2
五六年级共展出24幅，所以X+6+X+2=24
解得X=8幅
4.设原有盐水X克
因为加水前后盐没多加所以盐的数量是不变的，
所以25%X=15%（X+20）
解得X=30