Question

如图,已知在正方形ABCD中,E是BC中点,F在AB上,且BF=1/4AB

请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由

Answer 1

垂直，设正方形变长为4，则EF=√5，DE=√20，DF=√ 25，由勾股定理知，EF的平方+DE的平方=DF的平方，所以EF垂直DE

Answer 2

垂直
可根据勾股定理来做
EF²==AB²/16+BC²/4=5AB²/16
DE²=CD²+BC²/4=5AB²/4=20AB²/16
DF²=9AB²/16+AD²=25AB²/16
DF²=EF²+DE²

得证

Answer 3

：∵正方形ABCD，E为CB中点，
∴CE=EB=12BC．
∵BF=14AB，
∴FB=12EC，BE=12CD．
∴FBEC=
BECD=12，
∵∠C=∠B=90°，
∴△FBE∽△ECD．
∴∠FEB=∠EDC，
∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠DEC+∠FEB=90°，
∴EF⊥DE．

Answer 4

垂直　　　　　　　　　　可证明三角形efb与ecd相似

Answer 5

垂直关系