Question

5名志愿者选3名从事翻译导游保洁三项不同的工作，每人承担一项，甲不能从事翻译工作则选派方案共（）种

为什么当甲没选中时要 4*3*2=24种？ 那个2是怎么来的，为什么不是4*3=12种？

Answer 1

甲没被选中时：
第一步：从剩下的4人中选3人 ： C(4,3)=4
第二步：为3个人分配工作：三个人从事工作无限制，即有 A(3,3)种方案，
下面具体描述一下：
第一个人可以任意选其中一个工作：A(3,1)=3
第二个人可以从第一个选剩下的2个工作中选一个：A(2,1)=2
第三个人只能从事前两人选剩下的工作：A(1,1)=1
综上所述，甲没被选中时，选派方案有：C(4,3) × A(3,1) × A(2,1) × A(1,1）=C(4,3) × A(3,3)= 24.